Интересный случай. Впервые слышу, чтобы из дрели при сильном нагреве что-то сочилось, текло. И тем более масло...
Попробуем разобраться с причинами нагрева, а их немало:
1) Плохой контакт по питанию. Здесь, понятное дело, надо проверить все соединения.
2) Щеточно-якорный механизм. Проверьте щетки (целостность, плотность прилегания к якорю), почистите якорь в месте их прилегания.
3) Проверьте схему управления оборотами. Тут тоже масса неисправностей может быть. Желательно все вызвонить мультиметром и осциллографом (да, да и им тоже).
4) Проверьте работу двигателя, запустив его от блока питания.
5) При работе с дрелью обратите внимание на то, как сильно ее нагружаете.
Можно продолжать и далее...
И еще, якорь движка должен вращаться без усилий, поэтому в Вашем случае мог выйти из строя подшипник, который своим заклиниваем мог создавать трение, а соответственно и нагрев тоже.
Запомните одно: масло в дрель никогда не заливают, только смазкой пользуются.